統計：平均值、中位數和眾數你知道它們是什麼嗎？

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統計：什麼是平均值、中位數和眾數？這在該地區很常見。首先，它們是統計中集中趨勢的三個主要衡量指標。它們在描述資料集的中心位置和總結資訊方面發揮著至關重要的作用。它存在於我們日常生活的不同情況和不同背景中。透過這種方式，這種來源的多樣性凸顯了從資料集中提取有意義的資訊的重要性，這導致我們使用集中趨勢的測量。這些不僅簡化了數據理解，而且提供了有價值的見解。 好的！！但什麼是？ 集中趨勢的測量，表示單一值，旨在描述一組資料的中心位置（也稱為中心位置）。此外，這些度量通常被歸類為匯總統計數據，提供數據集的緊湊視圖。雖然平均數（通常稱為平均數）是一種廣為人知的集中趨勢測量，但還有其他指標（例如中位數和眾數）也發揮著重要作用。 儘管平均數、中位數和眾數都是集中趨勢的有效度量，但它們之間的選擇取決於具體情況。在某些情況下，某些集中趨勢的衡量標準可能比其他衡量標準更合適。在接下來的部分中，我們將詳細探討平均數、眾數和中位數，以了解如何計算它們並確定它們最適合使用的情況。 算術和統計平均值 平均值（或平均值）是最受歡迎和眾所周知的集中趨勢測量。它可以用於離散數據和連續數據，儘管它更常用於連續數據。平均值等於資料集中所有值的總和除以資料集中值的數量。

因此，如果我們將x 1、x 2 … x n作為資料集中的值，則樣本平均值將為： 統計 這個公式通常用求和來表示（大寫希臘字母，Σ，“sigma”，意思是“…的總和”）： 統計 首先，上式指的是樣本平均數。那為什麼我們稱之為樣本平均值呢？發生這種情況是因為，在統計學中，樣本和總體具 美國電話號碼 非常不同的含義，而這些差異非常重要，即使在平均值的情況下，我們以相同的方式計算它們。為了表明我們正在計算總體平均值而不是樣本平均值，我們使用小寫希臘字母“mu”，表示為μ。 統計 平均值的一個重要屬性是，它將資料集中的每個值合併為計算的一部分。此外，平均值是集中趨勢的唯一度量，其中每個值與平均值的偏差總和始終為零。這項特徵凸顯了平均值作為統計分析中心指標的獨特性和全面性。 什麼時候不應該使用平均值？ 平均值有一個主要缺點：它特別容易受到異常值的影響。與資料集的其餘部分相比，這些值很不尋常，數值特別小或特別大。例如，考慮以下工廠員工的薪資： 十名員工的平均薪資為3.07萬元。然而，在評估原始數據時，需要注意的是，這個平均值可能並不是準確反映工人典型薪資的最佳方式。由於大多數工人的工資在12,000到1.8萬之間。平均水平被兩個高薪（90 和 95 千）扭曲了。因此，在這種情況下，要獲得更合適的集中趨勢，中位數將是更合適的集中趨勢選擇。



另一次，我們通常更喜歡中位數而不是平均值（或眾數）是當我們的資料傾斜時（即資料的頻率分佈傾斜）。如果我們考慮常態分佈——正如統計中最常評估的那樣——當數據完全正態時，平均值、中位數和眾數是相同的。 此外，它們都代表了資料集中最典型的值。然而，當數據變得傾斜時，平均值就失去了為數據提供最佳中心位置的能力，因為傾斜的數據使其遠離典型值。然而，中位數更好地保持了這一位置，並且不受偏斜值的強烈影響。 中位數和統計數據 中位數是按數量級排列的資料集的中心點。中位數受異常值和不對稱資料的影響較小。為了計算中位數，假設我們有以下數據： [48] 首先，我們需要按數量級重新排列這些資料（例如從最小到最大）0] 我們的中心點是中間 - 在本例中為 36（以粗體突出顯示）。它是一個中間點，因為它前面有 5 個點，後面有 5 個點。當你有奇數個骰子時，這很有效，但是當你有偶 我們再次按數量級重新排列這些數據（從最小到最大）： 現在，我們必須取出資料集中的第 5 個和第 6 個點，並對它們進行平均以獲得中位數 33。 時尚與統計 時尚是我們團隊中最常見的「給予」。在直方圖中，它代表最高的長條。因此，有時您可能會認為時尚是更流行的選擇。 讓我們考慮以下數據集8出現的次數最多，出現了四次，而其他數字出現的次數較少。